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若いオトコを愛人に持つとおばさんは苦労します。
(^^;
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対数とか三角関数とか苦手なんですけど、これで合計10オクターブでは？
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１０オクターブで正解です。
さすが！
「ひこかんさん」
これで若いオトコに顔が立ちました！
さっそくメールを送っておきます。
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レスを頂きました。
うまく出るでしょうか？
20 * 2^x ＝ 20000
2＾ｘ ＝ 20000／20 ＝ 1000
log（2^ｘ） ＝ log（1000） ＝ 3
ｘ * log（2） ＝ 3
ｘ ＝ 3／log2 ＝ 3／0.301 ＝ 9.97 ≒ 10
約１０オクターブ聞こえますね。
問題は（１０を底とする常用対数・・・）ですね。
自然対数の底は"ｅ"で、2.7幾つかです。
何でこのような問題をやるのですか？
対数の問題では思い出があります。
２０数年前の入試（地学）に、火星の明るさ（等級）の比率は何倍か？という問題が出ました。
最近地点と最遠地点が与えられ、答えを求める問題です。懐かしいですね。
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＞何でこのような問題をやるのですか？
う〜
実は若い燕とのカラミからなんて
おばさんは。。。。
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はったんさんからの解答：ありがとうございました。
logの計算は忘れてしまいましたが、
２０〜２００００Hzとすると、
１６Hz=２の４乗
１６３８４Hz＝２の１４乗ですね。
この範囲に大体収まりますね。
ということで、１０オクターブぐらいではないでしょうか？
でも人間の会話で使われる周波数帯は
大体１２５Hz〜８０００Hｚなのです。
この中に人間が発する声のほとんどが納まります。
だから電話で伝達できる周波数帯も上くらいですから、
家族で間違えられたりすることがあるそうです。
少し参考になればと思います。
間違っていないことを祈ります・・・。
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もう１つレスを頂きました。
人間に聴取可能な音域はだいたい１０オクターブ。数字で表現すると、以下のとおり。
（）２０×１，０００＝２０，０００⇔音の高さが１，０００倍になっている
（）よって、「２のX乗」＝１，０００。これを数学的に表現すると、
log １，０００＝X (底は２）
X＝９．９・・・・・≒１０
よって、約１０オクターブ・・・・・・・・・（答）
もしくは、こうやって解いてもいい。２の１０乗がだいたい１０００なんだと思えばいい。
２×２×２×２×２×２×２×２×２×２＝１，０２４≒１，０００
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log なんて習ったのは覚えてるけど何を習ったのかは覚えていない。
私は数学は苦手で
寝る子さんよりは・・・ちょっとマシ・・・あたりなのです。
高校３年の時に
教科書と参考書からテストに出る分だけは
どこから出るか分かったという特技の持ち主で
これで６０点分は確保してたというどーしよーもない
数学音痴なのです。
そーかっ！
私にもう１つあった「音痴」は数学音痴なのか。
やっと思い出した！
実力テストだと数学は限りなく＝０＝に近かったです。
受けても受けなくても点数が変わらないという特技の持ち主でした。
そんな私が数学が大好き！近頃のガキは数学が分かってない！などとほざく
若いオトコを愛人に持ったばっかりに大変なメールを毎日読まされることになり
それは嬉しいから鼻の下を延ばして読んでいますが
時々宿題を出してくれるのですよ。
答えられる内は良かったのですが
だんだん若い燕が本来の姿を出し始めて来て
ちょっとついて行けない状態。
オトコは自分の＜脳＞に見合った程度で選ぶべきでしょうか？
ふふふ
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他にも解き方があるでしょうか？
あったらよろしくね。
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この問題の解答については皆さんの解法はそれぞれの
着眼点があり面白く拝見させていただいていますが・・・
私の記憶が間違っているとすると大変な
赤っ恥を今日までかき続けていることになりますので
どなたかお教え願えませんでしょうか。
底が１０の対数は常用対数で、底がeの対数を自然対数と呼び
学習の各段階で底を書かないものが常用対数であったり、
自然対数であったりとなったような記憶があります。
さらにこの紛れをなくすためか否かは知りませんが
自然対数を ln と書くこともあったような記憶が・・
理系の方、是非教えて下さい。
恥ですので、匿名にさせて下さい。
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レスを再び頂きました。
20000／20＝1000よって、20000hzは20hzの1000倍の周波数である。
log（2）1000＝1／log（1000）2 （ ）は底
log（1000）2＝｛log（10）2｝／3＝0.3010／3＝0.1003
log（2）1000＝1／0.1003＝（約）10
よって1000は2の10乗であるので、人間が聴くことが出来る音の幅は10オクターブである。
解答2
2＾5＝32
2＾10＝32＊32＝1024＝（約）1000
2の10乗が1000に近いことを覚えておくと便利です。
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こんなのも付録で頂きました：でも分からないけど・・・
こんな数字を覚えておくと便利
√10＝3.162＝（約）3.14
√9.8（重力加速度）＝（約）3.14
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＜４＞の方からの全文です：
20 * 2^x ＝ 20000
2＾ｘ ＝ 20000／20 ＝ 1000
log（2^ｘ） ＝ log（1000） ＝ 3
ｘ * log（2） ＝ 3
ｘ ＝ 3／log2 ＝ 3／0.301 ＝ 9.97 ≒ 10
約１０オクターブ聞こえますね。
問題は（１０を底とする常用対数・・・）ですね。
自然対数の底は"ｅ"で、2.7幾つかです。
何でこのような問題をやるのですか？
対数の問題では思い出があります。２０数年前の入試（地学）に、火星の明るさ（等級）の比率は何倍か？という問題が出ました。最近地点と最遠地点が与えられ、答えを求める問題です。懐かしいですね。
朝飯を食べる前にマシンを見たら、宿題の書き込みがありました。
パソコンの前で朝飯を食べながら書き込みをしましたよ。
まさに、「朝飯前」でした。
子供の勉強もたまには見てやらないとダメですね。
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恥かきオジサンさま
仰る事はすべて正しいと思います。
logは日常(嫌々)使ってますので。
その上限という20000Hzってどのくらいの
高さの音なんでしょう？僕、飲食店とかに
おいてある超音波ねずみ取りの音って
聞こえるんですよねえ。(頭痛がしてくる。)
あと、テレビもボリュームを絞っていても
超音波みたいな音(キーン)のが出てます。かなりの
大きさで。これも結構つらい時があります。
害はないのかな？
まあ、人には聞こえないから超音波であって、
聞こえてる僕からすると、あれはただの音波
なんでしょうけど。
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こういうのも頂きました： (^^;
時報の「ポ・ポ・ポ・ピーン」
ポ ＝ A ＝440Hz
ピーン＝一点A＝880HZ
として考えれば、答えがでます。
（Aはラですよ）
ちなみに可聴限界が広い人だと16HZくらいまで行けます。
ベーゼンドルファーインペリアルモデル（９７健）の最低音のCが
だいたいこのあたりになります。
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こんなレスも頂きました：
筆算でなく、EXCELのワークシートで計算しましょう。
ｌｏｇ２の値がわからなくても出来ます。
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＞筆算でなく、EXCELのワークシートで計算しましょう。
もう関数電卓もお払い箱です。
計算尺とか早見表なんか、もう死語（笑）
ＥＸＣＥＬの分析ツールも便利してます。
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＜１１＞と＜１２＞の人のお話です：
1年生の5月にやった全国模擬試験を見て、高校の授業との差に唖然として、
このまま高校の授業を受けていたら志望校（京都大学）には絶対に合格しないと気付き
それ以降は3年間ひたすら授業中に自習をしていました。
ですから、学校の定期テストは一位にはなれなかったですね。
でも先生を黙らせるために模擬試験では一番をキープしなければなりませんでしたが。
あと掃除とか委員会活動とかには出来るだけ積極的に参加しましたね、
先生に対する礼儀とかにも気を使わなければなりませんでした。
だって、授業中ひたすら下を向いて自分の勉強をしていたわけですから。
私の場合、敵は通っている高校の先生ではなくて、日本全国の受験生でした。
やはり地方の普通高から六帝大は難しいですね。
大都市の私立校の人が普通にやっていたら入れた（多分半分は謙遜だと思うのですが）
と言うのを聞くと、あと予備校とか、受験参考書や問題集が揃っている本屋とか、
周りの卒業生から入ってくる情報などを考えると、地方はやっぱりかなり不利ですね。
しかし、3年生の夏まで、志望大学の判定はＤ以下でしたね。
判定というのはあまり当てにならないなと思いました（笑）
ラストスパートがかなりききました。
定期テストで43点を取ったこともありますよ。
最後まで高校では数学で100点は取れませんでしたね。
π＝3は無茶苦茶ですな。そうなったら私は二度と小学生の家庭教師はしません。
何が無茶苦茶というと、
π＝0ならば、円に内接する正六角形の周囲の長さと、
円の円周が同じ長さになってしまうからです。
円に内接する正六角形の一辺のの長さは円の半径と同じですから、
ｌ＝6＊ｒ＝6ｒになります。
円周の長さは
2ｒ＊π＝2πｒですが、π＝3となると6ｒとなります。
どうしても小数の計算をさせたくないのならば、
π＝22/７
にするべきです。
これならば、300年くらい前までの円周率ですからおかしくない。
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ｒ＝半径
というのがやっと＜今＞記憶の底から出て来ました・・・
(^^;
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